Round #650 Div. 3

E - Necklace Assembly

一共有\(n\)种珠子，每颗珠子的颜色由一个小写英文字符表示。一条项链由一颗或多颗柱子首尾相连组成。当一条项链顺时针旋转过\(k\)颗珠子后和原项链相同，称之为\(k\)-beautiful。给定\(n\)和\(k\)以及\(n\)个小写字母（珠子颜色），求能组成的\(k\)-beautiful 的项链最大长度。

从\(n\)到\(1\)枚举要制作的项链的长度\(len\)，对于项链的每个位置\(i\)，由\(i\)向\(i+k\pmod{len}\)连一条边，显而易见这些边可以连成一个或多个环，\(cycles[i]\)记录每个以\(i\)起始的环的长度。然后测试手里的珠子能否做出来这样一条项链。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int test;
    cin >> test;

    while (test--) {
        int n, k;
        cin >> n >> k;
        string s;
        cin >> s;

        vector<int> cnt(26);

        for (char c : s) {
            cnt[c - 'a']++;
        }

        for (int len = n; len >= 1; len--) {
            vector<bool> used(len);
            vector<int> cycles;

            for (int i = 0; i < len; i++) {
                if (used[i]) {
                    continue;
                }

                int j = (i + k) % len;
                used[i] = true;
                cycles.push_back(0);
                cycles.back()++;

                while (!used[j]) {
                    cycles.back()++;
                    used[j] = true;
                    j = (j + k) % len;
                }
            }

            vector<int> cur_cnt(cnt);

            sort(cycles.begin(), cycles.end());
            sort(cur_cnt.begin(), cur_cnt.end());

            bool can_fill = true;

            while (!cycles.empty()) {
                if (cur_cnt.back() < cycles.back()) {
                    can_fill = false;
                    break;
                } else {
                    cur_cnt.back() -= cycles.back();
                    cycles.pop_back();
                    sort(cur_cnt.begin(), cur_cnt.end());
                }
            }

            if (can_fill) {
                cout << len << endl;
                break;
            }
        }
    }
}

1367F - Flying Sort

挖个坑，等人填。